Skillnad mellan versioner av "Niklas den yngres identitet"

Versionen från 8 oktober 2009 kl. 21.13

Niklas den yngres identitet är ett matematiskt samband som upptäcktes på en Ulflektion i brist på bättre saker att göra.

Den säger att [math] \forall {n \in \mathbb{N}} [/math] där [math]n \geq 2[/math] så gäller:

[math]\sum_{k=0}^n{n \choose k} - \sum_{k=1}^{n-1}{n \choose k} = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{2^{k-1}}[/math]

Beviset för denna identitet är trivialt och lämnas som en övning åt läsaren.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 '''[[Niklas den yngre]]s identitet''' är ett matematiskt samband som upptäcktes på en [[Ulf]]lektion i brist på bättre saker att göra.
-Den säger att <math> \forall {n, k \in \mathbb{N}} </math> där <math>n \geq 2</math> så gäller:
+Den säger att <math> \forall {n \in \mathbb{N}} </math> där <math>n \geq 2</math> så gäller:
 <math>\sum_{k=0}^n{n \choose k} - \sum_{k=1}^{n-1}{n \choose k} = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{2^{k-1}}</math>