Motexempel
Motexempel är mycket viktiga verktyg inom matematiken. Motexempel kan ses som den enda formen av anti-bevis - om ett logiskt påstående saknar både bevis och motexempel sägs det vara en förmodan. De vackraste motexemplen är, mot intuitionen, de trivialaste. Man får däremot åtnjuta mycket matematisk underground-respekt om man lyckas hitta ett motexempel till en förmodan som gäller för nästan allt - till exempel om det enda motexemplet till en förmodan som sägs gälla för alla matriser är en [math]\displaystyle 4168 \times 231[/math]-matris där det finns en exakt, godtycklig konfiguration av tal i matrispositionerna.
Om man lyckas hitta motexempel till en sats som det finns ett oslagbart bevis för tjänar man mycket respekt från andra matematiker.
