Skillnad mellan versioner av "Motexempel"
Schreib (diskussion | bidrag) |
Schreib (diskussion | bidrag) (Men... varför tog jag bort det Eric och Christian skrev? O_o) |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
'''Motexempel''' är mycket viktiga verktyg inom [[matematik]]en. Motexempel kan ses som den enda formen av anti-[[bevis]] - om ett logiskt påstående saknar både bevis och motexempel sägs det vara en ''förmodan''. De [[Matematisk finhet|vackraste]] motexemplen är, mot intuitionen, de [[trivial]]aste. Man får däremot åtnjuta mycket matematisk underground-respekt om man lyckas hitta ett motexempel till en förmodan som gäller för nästan allt - till exempel om det enda motexemplet till en förmodan som sägs gälla för alla [[matris]]er är en <math>\displaystyle 4168 \times 231</math>-matris där det finns en exakt, [[godtycklig]] konfiguration av tal i matrispositionerna. | '''Motexempel''' är mycket viktiga verktyg inom [[matematik]]en. Motexempel kan ses som den enda formen av anti-[[bevis]] - om ett logiskt påstående saknar både bevis och motexempel sägs det vara en ''förmodan''. De [[Matematisk finhet|vackraste]] motexemplen är, mot intuitionen, de [[trivial]]aste. Man får däremot åtnjuta mycket matematisk underground-respekt om man lyckas hitta ett motexempel till en förmodan som gäller för nästan allt - till exempel om det enda motexemplet till en förmodan som sägs gälla för alla [[matris]]er är en <math>\displaystyle 4168 \times 231</math>-matris där det finns en exakt, [[godtycklig]] konfiguration av tal i matrispositionerna. | ||
| − | Om man lyckas hitta motexempel till en sats som det finns ett oslagbart bevis för tjänar man mycket respekt från andra matematiker. | + | Om man lyckas hitta motexempel till en sats som det finns ett oslagbart bevis för tjänar man mycket respekt från andra matematiker. Ett känt fall av detta är när Bertrand [[Russell]] hittade ett motexempel mot [[mängd]]läran, och därigenom visade att allt är sant även om det inte verkar så. Russell brukar ses som en föregångare till [[Stor-Niklas_sats|Niklas]]. |
| + | |||
| + | Som motexempel kan nämnas Mölndalsmotet. | ||
[[Kategori:Matematik]] | [[Kategori:Matematik]] | ||
Nuvarande version från 14 maj 2011 kl. 12.02
Motexempel är mycket viktiga verktyg inom matematiken. Motexempel kan ses som den enda formen av anti-bevis - om ett logiskt påstående saknar både bevis och motexempel sägs det vara en förmodan. De vackraste motexemplen är, mot intuitionen, de trivialaste. Man får däremot åtnjuta mycket matematisk underground-respekt om man lyckas hitta ett motexempel till en förmodan som gäller för nästan allt - till exempel om det enda motexemplet till en förmodan som sägs gälla för alla matriser är en [math]\displaystyle 4168 \times 231[/math]-matris där det finns en exakt, godtycklig konfiguration av tal i matrispositionerna.
Om man lyckas hitta motexempel till en sats som det finns ett oslagbart bevis för tjänar man mycket respekt från andra matematiker. Ett känt fall av detta är när Bertrand Russell hittade ett motexempel mot mängdläran, och därigenom visade att allt är sant även om det inte verkar så. Russell brukar ses som en föregångare till Niklas.
Som motexempel kan nämnas Mölndalsmotet.
