L'Hospitals regel

AlefWiki
Version från den 4 oktober 2010 kl. 23.10 av WikiSysop (diskussion | bidrag) (10 versioner)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till navigering Hoppa till sök

L'Hospitals regel (av Gabriel även kallad Sjukhusregeln) är Carnins favoritsats.

Den säger att om

[math]\displaystyle \lim_{x \to c}f(x)=\lim_{x \to c}g(x)=0[/math] eller [math]\pm\infty [/math]

och [math]\lim_{x\to c}f'(x)/g'(x)[/math] existerar

så är [math]\displaystyle \lim_{x\to c}\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to c}\frac{f'(x)}{g'(x)}[/math].