Skillnad mellan versioner av "Niklas den yngres identitet"
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
m (6 versioner) |
Schreib (diskussion | bidrag) |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
[[Kategori:Matematik]] | [[Kategori:Matematik]] | ||
| + | [[Kategori:Satser]] | ||
Nuvarande version från 18 oktober 2010 kl. 04.38
Niklas den yngres identitet är ett matematiskt samband som upptäcktes på en Ulflektion i brist på bättre saker att göra.
Den säger att [math] \forall {n \in \mathbb{N}} [/math] där [math]n \geq 2[/math] så gäller:
[math]\sum_{k=0}^n{n \choose k} - \sum_{k=1}^{n-1}{n \choose k} = \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{2^{k-1}}[/math]
Beviset för denna identitet är trivialt och lämnas som en övning åt läsaren.
