Nicoles sats

Nicoles sats bygger på Nicoles lemma.

Satsen skapades av Nicole under en svenskalektion.

[math] \displaystyle \prod_{n=1}^{\infty}n! = 1^{\infty} \cdot 2^{\infty -1} \cdot 3^{\infty -2} \cdot ... \cdot (\infty -1)^2 \cdot \infty = \infty [/math]

[math] \displaystyle \frac{1^{\infty} \cdot 2^{\infty -1} \cdot 3^{\infty -2} \cdot ... \cdot (\infty -1)^2 \cdot \infty}{\infty} = \frac{\infty}{\infty} [/math]

[math] \displaystyle 1^{\infty} \cdot 2^{\infty -1} \cdot 3^{\infty -2} \cdot ... \cdot (\infty -1)^2 = 1 [/math]

[math] \displaystyle \prod_{n=1}^{\infty -1}n! = 1 \Longrightarrow \prod_{n=1}^{\infty}n! = 1[/math]