Femologi
Femologi är läran om fem.
Femktorisering
En gren innom femologin är att skriva fem med hjälp av ett visst antal 5:or. Funktionen betecknas [math]\displaystyle 5(n) [/math]. Olika lösningar för funktionen kan vara olika fina. Extra fina anses varianter som är kreativa och/eller innehåller många potenser. Bland de finaste är definitionen på 5(7), [math]\displaystile \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math].
Notering: n:te roten ur något ([math]\displaystile \sqrt[n]{x} [/math]) är detsamma som [math]\displaystile x^{\frac{1}{n}} [/math] och betecknas därför lämpligen med [math]\displaystile x^{\frac{5}{n*5}} [/math] där n * 5 skrivs med lämpligt antal 5:or.
[math]\displaystile 5(n)[/math] för [math]\displaystile 0 \gt n \geq 10 [/math]
[math]\displaystile 5(1) = 5 [/math]
[math]\displaystile 5(2) = |\{5\}|*5 = 5 [/math]
[math]\displaystile 5(3) = \frac{5*5}{5} [/math]
[math]\displaystile 5(4) = 5*5^{5-5} [/math]
[math]\displaystile 5(5) = (5^{\frac{5/5}{5}})^5 [/math]
[math]\displaystile 5(6) = \frac{5^{\frac{5}{5}}}{5^{5-5}} [/math]
[math]\displaystile 5(7) = \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math]
[math]\displaystile 5(8) = [/math]
[math]\displaystile 5(9) = [/math]
[math]\displaystile 5(10) = [/math]
Pentalogi (?)
Att konstruera tal med hjälp av 5:or. Om antalet femmor som används dessutom är n så anses talet vara femtomt.
[math]\displaystile 1 = 5^{5-5} [/math]
[math]\displaystile 2 = \frac{5+5}{5} [/math]
[math]\displaystile 3 = 5-\frac{5+5}{5} [/math]
[math]\displaystile 4 = 5-5^{5-5} [/math]
[math]\displaystile 5 = 5(n) [/math]
[math]\displaystile 6 = 5+5^{5-5} [/math]
[math]\displaystile 7 = [/math]
