Skillnad mellan versioner av "Femologi"
m (→Femktorisering) |
m (→Femktorisering) |
||
| Rad 33: | Rad 33: | ||
<math>\displaystile 5(11) = \frac{((5^5)^{\frac{5}{5\cdot5}})^{5-\frac{5}{5}}}{5\cdot5\cdot5} </math> | <math>\displaystile 5(11) = \frac{((5^5)^{\frac{5}{5\cdot5}})^{5-\frac{5}{5}}}{5\cdot5\cdot5} </math> | ||
| + | |||
| + | <math>\displaystyle 5(12) = \frac{5^{\frac{5!}{5}-(5\cdot5)+\frac{5+5}{5}}}{(\frac{5}{5})^{5-5}} | ||
== Pentalogi == | == Pentalogi == | ||
Versionen från 20 januari 2015 kl. 17.59
Femologi är läran om fem (5).
Femktorisering
En gren inom femologin som gått ut på att skriva fem (5) med hjälp av ett visst antal 5:or. Funktionen betecknas [math]\displaystyle 5(n) [/math]. Olika lösningar för funktionen kan vara olika fina. Extra fina anses varianter som är kreativa och/eller innehåller många potenser. Bland de finaste är definitionen för 5(7), [math]\displaystile \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math].
Notering: m:te roten ur något ([math]\displaystile \sqrt[m]{5} [/math]) är detsamma som [math]\displaystile 5^{\frac{1}{m}} [/math] och betecknas därför lämpligen med [math]\displaystile 5^{\frac{5}{m\cdot5}} [/math] där [math]\displaystyle m \cdot 5[/math] skrivs med lämpligt antal 5:or.
[math]\displaystile 5(n)[/math] för [math]\displaystile 0 \gt n \geq 11 [/math]
[math]\displaystile 5(1) = 5 [/math]
[math]\displaystile 5(2) = |\{5\}| \cdot 5 [/math]
[math]\displaystile 5(3) = \frac{5\cdot5}{5} [/math]
[math]\displaystile 5(4) = \frac{5!}{(5- \frac{5}{5})!} [/math]
[math]\displaystile 5(5) = (5^{\frac{5/5}{5}})^5 [/math]
[math]\displaystile 5(6) = \frac{5^{\frac{5}{5}}}{5^{5-5}} [/math]
[math]\displaystile 5(7) = \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math]
[math]\displaystile 5(8) = ((\frac{5}{5^{5-5}})^\frac{5}{5\cdot5})^5 [/math]
[math]\displaystile 5(9) = \log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{5^{5^{5^{5^5}}}}}}} [/math]
[math]\displaystile 5(10) = 5(5(5(5(5(5(5(5(5(5))))))))) [/math]
[math]\displaystile 5(11) = \frac{((5^5)^{\frac{5}{5\cdot5}})^{5-\frac{5}{5}}}{5\cdot5\cdot5} [/math]
[math]\displaystyle 5(12) = \frac{5^{\frac{5!}{5}-(5\cdot5)+\frac{5+5}{5}}}{(\frac{5}{5})^{5-5}} == Pentalogi == Att konstruera tal med hjälp av 5:or. Om antalet femmor som används dessutom är ''n'' (där ''n'' är talet som konstrueras) så anses definitionen vara ''femtom''. {| cellspacing="0" cellpadding="0" style="width:25%; border:1px #9f9fff solid;" |- | colspan="2" style="background:#efefff; text-align:center; padding:2px;" | '''Pentalogi''' \lt br\gt Femtoma omdefinitioner sökes |- |} \lt math\gt \displaystile 1 = 5^{5-5} [/math]
[math]\displaystile 2 = \frac{5+5}{5} [/math]
[math]\displaystile 3 = 5-\frac{5+5}{5} [/math]
[math]\displaystile 4 = 5-5^{5-5} [/math]
[math]\displaystile 5 = 5(x) [/math]
[math]\displaystile 6 = 5+5^{5-5} [/math]
[math]\displaystile 7 = [/math]
