Pyttesmå tal

Ett tal [math]\displaystyle x \in \mathbb{R}[/math] är pyttelitet relativt ett tal [math]\displaystyle y \in \mathbb{R}[/math] om [math]\displaystyle \frac{x}{y} \lt \heartsuit[/math], där [math]\displaystyle \heartsuit[/math] betecknar Petters konstant. Petters konstant definieras som det minsta positiva godtyckliga talet [math]\displaystyle \xi[/math] sådant att [math]\displaystyle \xi[/math] är pyttelitet relativt [math]\displaystyle g(\xi)[/math].

Eftersom det är ganska godtyckligt huruvida ett tal är pyttelitet, så är alla pyttesmå tal ganska godtyckliga. Därmed är Petters konstant inte särskilt väldefinerad. Det hjälps inte heller av att varken mängden godtyckliga tal eller godtycklighetsfunktionen är definierade.

Trots detta är det lätt att se att -1 är pyttelitet jämfört med [math] \displaystyle A(g_{64},g_{64})[/math] (ett ganska stort tal). Och vice versa, vilket är jätteologiskt.