Jonahs stora sats
Jonahs Stora Sats har ursprung då Jonah Schreiber (NV06a) fick en idé att införa en stor sats som "löser" alla matematiska problem. Efter flera diskussioner om odefinierade tal gick det upp att om en uppgift kan lösas är det enkelt att göra den olösbar.
Historik
Jonahs stora sats upptäcktes först runt slutet av 2006, men kom inte att användas reguljärt av flera olika användare förräns i Januari år 2007. Satsens upptäckare är Jonah Loeper Schreiber (elev på Danderyds Gymnasium) och uppkom då en livlig diskussion om odefinierade tal uppkom i Mupprummet. Med grund i denna skapade Jonah sin Stora Sats.
Användning
Enligt Jonahs Stora Sats kan varje matematiskt problem göras odefinierat med en enkel räkneoperation. Kan ett problem beskrivas algebraiskt med ett förhållande av två värden, såsom en ekvation, ett uttryck eller ett förhållande kan problemet göras odefinierat med Jonahs Stora Sats.
Jonahs Stora Sats utgrundar sig att göra problemet olösbart genom att göra båda led odefinierade. Detta görs genom att utföra division med noll på båda led, vilket leder till att båda sidor blir odefinierade och därmed kan problemet inte lösas.
"Genom att dela båda sidor med noll blir det odefinierat. Därför kan uppgiften inte lösas!" - Jonah Schreiber
Jonahs Stora Sats lyder:
[math]a,b \in \mathbf{R}[/math]
[math]a=b\longrightarrow \frac{a}{0}=\frac{b}{0}\longrightarrow a,b\notin \mathbf{R}[/math]
Detta medför att båda led blir odefinierade. Alltså är problemet olösbart. Det är en fullkomligt odefinierad lösning.
T.ex. kan detta problem lösas med Jonahs Stora Sats. Vi ska visa följande:
[math]\displaystyle\sum_{i=0}^{n} i^p=\frac{(n+1)^{p+1}}{p+1}+\displaystyle\sum_{k=1}^{p} \frac{B_k}{p-k+1} \displaystyle \left(\frac{p}{k} \right) (n+1)^{p-k+1}[/math]
Vilket enkelt löses med Jonahs Stora Sats:
[math]\frac{\displaystyle\sum_{i=0}^{n} i^p}{0}=\frac{\frac{(n+1)^{p+1}}{p+1}+\displaystyle\sum_{k=1}^{p} \frac{B_k}{p-k+1} \displaystyle \left(\frac{p}{k} \right) (n+1)^{p-k+1}}{0}[/math]
Detta ger:
[math]\emptyset = \emptyset[/math]
Alltså går inte uppgiften att lösa!
