Nicoles sats
Version från den 29 januari 2015 kl. 09.55 av Herman Karlsson (diskussion | bidrag) (Ny sida: Nicoles sats bygger på Nicoles lemma. Satsen skapades av Nicole under en svenskalektion. <math> \displaystyle \prod_{n=1}^{\infty}n! = 1^{\infty} \cdot 2^{\infty -1} \cd...)
Nicoles sats bygger på Nicoles lemma.
Satsen skapades av Nicole under en svenskalektion.
[math] \displaystyle \prod_{n=1}^{\infty}n! = 1^{\infty} \cdot 2^{\infty -1} \cdot 3^{\infty -2} \cdot ... \cdot (\infty -1)^2 \cdot \infty = \infty [/math]
[math] \displaystyle \frac{1^{\infty} \cdot 2^{\infty -1} \cdot 3^{\infty -2} \cdot ... \cdot (\infty -1)^2 \cdot \infty}{\infty} = \frac{\infty}{\infty} [/math]
[math] \displaystyle 1^{\infty} \cdot 2^{\infty -1} \cdot 3^{\infty -2} \cdot ... \cdot (\infty -1)^2 = 1 [/math]
[math] \displaystyle \prod_{n=1}^{\infty -1}n! = 1 \Longrightarrow \prod_{n=1}^{\infty}n! = 1[/math]
