Skillnad mellan versioner av "Femologi"

AlefWiki
Hoppa till navigering Hoppa till sök
m
Rad 68: Rad 68:
  
 
<math>\displaystyle 14 = \left(5!+\frac{5!}{5}\right)^{\frac{5}{5+5}}+\frac{5!-5\cdot5+5}{(5+5)\cdot5} </math>
 
<math>\displaystyle 14 = \left(5!+\frac{5!}{5}\right)^{\frac{5}{5+5}}+\frac{5!-5\cdot5+5}{(5+5)\cdot5} </math>
 +
 +
[[Kategori:Matematik]]

Versionen från 22 januari 2015 kl. 09.27

Femologi är läran om fem (5).


Femktorisering

En gren inom femologin som gått ut på att skriva fem (5) med hjälp av ett visst antal 5:or. Funktionen betecknas [math]\displaystyle 5(n) [/math]. Olika lösningar för funktionen kan vara olika fina. Extra fina anses varianter som är kreativa och/eller innehåller många potenser. Bland de finaste är definitionen för 5(7), [math]\displaystile \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math].

Notering: m:te roten ur något ([math]\displaystile \sqrt[m]{5} [/math]) är detsamma som [math]\displaystile 5^{\frac{1}{m}} [/math] och betecknas därför lämpligen med [math]\displaystile 5^{\frac{5}{m\cdot5}} [/math] där [math]\displaystyle m \cdot 5[/math] skrivs med lämpligt antal 5:or.


[math]\displaystile 5(n)[/math] för [math]\displaystile 0 \lt n \leq 11 [/math]

[math]\displaystile 5(1) = 5 [/math]

[math]\displaystile 5(2) = |\{5\}| \cdot 5 [/math]

[math]\displaystile 5(3) = \frac{5\cdot5}{5} [/math]

[math]\displaystile 5(4) = \frac{5!}{(5- \frac{5}{5})!} [/math]

[math]\displaystile 5(5) = (5^{\frac{5/5}{5}})^5 [/math]

[math]\displaystile 5(6) = \frac{5^{\frac{5}{5}}}{5^{5-5}} [/math]

[math]\displaystile 5(7) = \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math]

[math]\displaystile 5(8) = ((\frac{5}{5^{5-5}})^\frac{5}{5\cdot5})^5 [/math]

[math]\displaystile 5(9) = \log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{5^{5^{5^{5^5}}}}}}} [/math]

[math]\displaystile 5(10) = 5(5(5(5(5(5(5(5(5(5))))))))) [/math]

[math]\displaystile 5(11) = \frac{((5^5)^{\frac{5}{5\cdot5}})^{5-\frac{5}{5}}}{5\cdot5\cdot5} [/math]

[math]\displaystyle 5(12) = \frac{5^{\frac{5!}{5}-(5\cdot5)+\frac{5+5}{5}}}{(\frac{5}{5})^{5-5}} [/math]

Yttligare definitioner finnes i artikeln Femktorisering.

Pentalogi

Att konstruera tal med hjälp av 5:or. Om antalet femmor som används dessutom är n (där n är talet som konstrueras) så anses definitionen vara femtom.

Pentalogi
Femtoma omdefinitioner sökes

[math]\displaystile 1 = 5^{5-5} [/math]

[math]\displaystile 2 = \frac{5+5}{5} [/math]

[math]\displaystile 3 = 5-\frac{5+5}{5} [/math]

[math]\displaystile 4 = 5-5^{5-5} [/math]

[math]\displaystile 5 = 5(x) [/math]

[math]\displaystile 6 = 5+5^{5-5} [/math]

[math]\displaystile 7 = \frac{5}{5}+5^{\frac{5-5}{5}}+5 [/math]

[math]\displaystyle ... [/math]

[math]\displaystile 13 = \frac{5^{\frac{5+5+5}{5}}+5^{\frac{5+5+5}{5}}-5!}{5+5} [/math]

[math]\displaystyle 14 = \left(5!+\frac{5!}{5}\right)^{\frac{5}{5+5}}+\frac{5!-5\cdot5+5}{(5+5)\cdot5} [/math]

Den här artikeln är hämtad från http://alefwiki.se/index.php?title=Femologi&oldid=9655