Tjafs

Tjafs är ett uttryck inom muppmatematiken. Tjafs är en del i lösningar eller bevis där man visar ett påstående för ett intervall av tal, men glömmer ta särskild hänsyn till gränsfallen eller specialfallen. Resultat av denna vårdslöshet kan vara division med noll, förändring av lösningsmängden och liknande. Tjafs tenderar särskilt att dyka upp i olikheter. Tjafs kan användas liksom "Hurra, nu har jag bevisat satsen. Nästan, det är bara en massa tjafs kvar."

Exempeluppgift och lösning

Beräkna x ur ekvationen [math]\displaystyle \frac{x^2+6x}{x}=x+3[/math].

Lösning (UTAN tillräcklig hänsyn till tjafs): Kvadratkomplettera. Då fås:

[math]\displaystyle \frac{(x+3)^2}{x}=x+3+\frac{9}{x}[/math]

Sätt [math]\displaystyle y=x+3[/math]. Då fås:

[math]\displaystyle \frac{y^2}{y-3}=y+\frac{9}{y-3}[/math]

[math]\displaystyle \frac{y^2-9}{y-3}=y[/math]

[math]\displaystyle y^2-9=y^2-3y[/math]

Entydig lösning:

[math]\displaystyle y=3[/math]

Felaktigheter: Det finns i denna lösning gränsdetaljer som inte anses vara viktiga. Främst är det två problem; ett, svaret är angett i variabeln y och inte x; Om svaret hade angetts i x hade problem #2 varit enklare att upptäcka; nolldivision. Lösningen [math]\displaystyle y=3[/math] ger nämligen upphov till nolldivision; ekvationen har alltså ingen lösning. I denna lösning har man alltså inte tagit hänsyn till tjafs.

Se även

• Terminologi
• Noll-regeln