Skillnad mellan versioner av "Jonahs stora sats"
m |
|||
| Rad 36: | Rad 36: | ||
== Se även == | == Se även == | ||
[[Jonahs lilla sats]] | [[Jonahs lilla sats]] | ||
| + | [[Kategori:Satser]] | ||
Versionen från 28 november 2008 kl. 16.13
Jonahs Stora Sats har ursprung då Jonah (NV06a) fick en idé från Den Okände Utan Namn (Den Okände Klassen) att införa en stor sats som "löser" alla matematiska problem. Efter flera diskussioner om odefinierade tal gick det upp att om en uppgift kan lösas är det enkelt att göra den olösbar.
Historik
Jonahs stora sats upptäcktes först runt slutet av 2006, men kom inte att användas reguljärt av flera olika användare förräns i Januari år 2007. Satsens upptäckare är Jonah (elev på Danderyds Gymnasium) och uppkom då en livlig diskussion om odefinierade tal uppkom i Mupprummet. Den Okände Utan Namn kommenterade denna möjlighet vilket Jonah sedan använde för att skapa Jonahs Stora Sats.
Användning
Enligt Jonahs Stora Sats kan varje matematiskt problem göras odefinierat med en enkel räkneoperation. Kan ett problem beskrivas algebraiskt med ett förhållande av två värden, såsom en ekvation, ett uttryck eller ett förhållande kan problemet göras odefinierat med Jonahs Stora Sats.
Jonahs Stora Sats utgrundar sig att göra problemet olösbart genom att göra båda led odefinierade. Detta görs genom att utföra division med noll på båda led, vilket leder till att båda sidor blir odefinierade och därmed kan problemet inte lösas.
"Genom att dela båda sidor med noll blir det odefinierat. Därför kan uppgiften inte lösas!" - Jonah
Jonahs Stora Sats lyder:
[math]a,b \in \mathbf{R}[/math]
[math]a=b\longrightarrow \frac{a}{0}=\frac{b}{0}\longrightarrow a,b\notin \mathbf{R}[/math]
Detta medför att båda led blir odefinierade. Alltså är problemet olösbart. Det är en fullkomligt odefinierad lösning.
T.ex. kan detta problem lösas med Jonahs Stora Sats. Vi ska visa följande:
[math]\displaystyle\sum_{i=0}^{n} i^p=\frac{(n+1)^{p+1}}{p+1}+\displaystyle\sum_{k=1}^{p} \frac{B_k}{p-k+1} \displaystyle \left(\frac{p}{k} \right) (n+1)^{p-k+1}[/math]
Vilket enkelt löses med Jonahs Stora Sats:
[math]\frac{\displaystyle\sum_{i=0}^{n} i^p}{0}=\frac{\frac{(n+1)^{p+1}}{p+1}+\displaystyle\sum_{k=1}^{p} \frac{B_k}{p-k+1} \displaystyle \left(\frac{p}{k} \right) (n+1)^{p-k+1}}{0}[/math]
Detta ger:
[math]\emptyset = \emptyset[/math]
Alltså går inte uppgiften att lösa!
