Skillnad mellan versioner av "Femologi"

AlefWiki
Hoppa till navigering Hoppa till sök
m (n var inte definerat. har utgått att det var naturliga tal. Rätta mig om jag har fel.)
(Lade till 9 =)
 
(12 mellanliggande versioner av 3 användare visas inte)
Rad 5: Rad 5:
 
== Femktorisering ==
 
== Femktorisering ==
  
−
En gren inom '''femologin''' som gått ut på att skriva ''fem'' (5) med hjälp av ett visst antal 5:or. Funktionen betecknas <math>\displaystyle 5(n) </math>. Olika lösningar för funktionen kan vara olika fina. Extra fina anses varianter som är kreativa och/eller innehåller många potenser. Bland de finaste är definitionen för ''5(7)'', <math>\displaystile \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} </math>.
+
En gren inom '''femologin''' som går ut på att skriva ''fem'' (5) med hjälp av ett visst antal femmor (5:or). Funktionen betecknas <math>\displaystyle 5(n) </math>. Olika lösningar för funktionen kan vara olika fina. Extra fina anses varianter som är kreativa och/eller innehåller många potenser. Bland de finaste är definitionen för <math>5(7)</math>, <math>\displaystyle \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} </math>.
  
−
Notering: m:te roten ur något (<math>\displaystile \sqrt[m]{5} </math>) är detsamma som <math>\displaystile 5^{\frac{1}{m}} </math> och betecknas därför lämpligen med <math>\displaystile 5^{\frac{5}{m\cdot5}} </math> där <small><math>\displaystyle m \cdot 5</math></small> skrivs med lämpligt antal 5:or.
+
Funktionen <math>\displaystyle 5(n)</math> defineras från <math>\displaystyle \mathbb{Z}^+</math> till <math>\displaystyle \mathbb{5}</math>, där <math>\displaystyle \mathbb{5}</math> är mängden av alla möjliga kombinationer av femmor (5:or) samt operatorer.
  
 +
Notering: m:te roten ur något (<math>\displaystyle \sqrt[m]{5} </math>) är detsamma som [[5 som variabel|<math>\displaystyle 5^{\frac{1}{m}} </math>]] och betecknas därför lämpligen med <math>\displaystyle 5^{\frac{5}{m\cdot5}} </math> där <math>\displaystyle m \cdot 5</math> skrivs med lämpligt antal femmor (5:or).
  
−
<math>\displaystile 5(n)</math> för <math>\displaystile 0 < n \leq 11, n \in \mathbb{N}</math>
 
  
−
<math>\displaystile 5(1) = 5 </math>  
+
<math>\displaystyle 5(n)</math> för <math>\displaystyle n \leq 12, n \in \mathbb{Z}^+</math>
  
−
<math>\displaystile 5(2) = |\{5\}| \cdot 5 </math>
+
<math>\displaystyle 5(1) = 5 </math>  
  
−
<math>\displaystile 5(3) = \frac{5\cdot5}{5} </math>
+
<math>\displaystyle 5(2) = \left|\{5\}\right| \cdot 5 </math>
  
−
<math>\displaystile 5(4) = \frac{5!}{(5- \frac{5}{5})!} </math>
+
<math>\displaystyle 5(3) = \frac{5\cdot5}{5} </math>
  
−
<math>\displaystile 5(5) = (5^{\frac{5/5}{5}})^5 </math>
+
<math>\displaystyle 5(4) = \frac{5!}{\left(5- \frac{5}{5}\right)!} </math>
  
−
<math>\displaystile 5(6) = \frac{5^{\frac{5}{5}}}{5^{5-5}} </math>
+
<math>\displaystyle 5(5) = \left(5^{\frac{5/5}{5}}\right)^5 </math>
  
−
<math>\displaystile 5(7) = \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} </math>
+
<math>\displaystyle 5(6) = \frac{5^{\frac{5}{5}}}{5^{5-5}} </math>
  
−
<math>\displaystile 5(8) = ((\frac{5}{5^{5-5}})^\frac{5}{5\cdot5})^5 </math>
+
<math>\displaystyle 5(7) = \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} </math>
  
−
<math>\displaystile 5(9) = \log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{5^{5^{5^{5^5}}}}}}} </math>
+
<math>\displaystyle 5(8) = \left(\left(\frac{5}{5^{5-5}}\right)^\frac{5}{5\cdot5}\right)^5 </math>
  
−
<math>\displaystile 5(10) = 5(5(5(5(5(5(5(5(5(5))))))))) </math>
+
<math>\displaystyle 5(9) = \log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{5^{5^{5^{5^5}}}}}}} </math>
  
−
<math>\displaystile 5(11) = \frac{((5^5)^{\frac{5}{5\cdot5}})^{5-\frac{5}{5}}}{5\cdot5\cdot5} </math>
+
<math>\displaystyle 5(10) = 5(5(5(5(5(5(5(5(5(5))))))))) </math>
  
−
<math>\displaystyle 5(12) = \frac{5^{\frac{5!}{5}-(5\cdot5)+\frac{5+5}{5}}}{(\frac{5}{5})^{5-5}} </math>
+
<math>\displaystyle 5(11) = \frac{\left(\left(5^5\right)^{\frac{5}{5\cdot5}}\right)^{5-\frac{5}{5}}}{5\cdot5\cdot5} </math>
 +
 
 +
<math>\displaystyle 5(12) = \frac{5^{\frac{5!}{5}-(5\cdot5)+\frac{5+5}{5}}}{\left(\frac{5}{5}\right)^{5-5}} </math>
  
 
Yttligare definitioner finnes i artikeln [[Femktorisering]].
 
Yttligare definitioner finnes i artikeln [[Femktorisering]].
Rad 40: Rad 42:
 
== Pentalogi ==
 
== Pentalogi ==
  
−
Att konstruera tal med hjälp av 5:or. Om antalet femmor som används dessutom är ''n'' (där ''n'' är talet som konstrueras) så anses definitionen vara ''femtom''.
+
Att konstruera tal med hjälp av femmor (5:or). Om antalet femmor (5:or) som används dessutom är ''n'' (där ''n'' är talet som konstrueras) så anses definitionen vara ''femtom''.
  
 
{| cellspacing="0" cellpadding="0" style="width:25%; border:1px #9f9fff solid;"
 
{| cellspacing="0" cellpadding="0" style="width:25%; border:1px #9f9fff solid;"
Rad 49: Rad 51:
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
−
<math>\displaystile 1 = 5^{5-5} </math>
+
<math>\displaystyle 1 = 5^{5-5} </math>
 +
 
 +
<math>\displaystyle 2 = \frac{5+5}{5} </math>
 +
 
 +
<math>\displaystyle 3 = 5-\frac{5+5}{5} </math>
  
−
<math>\displaystile 2 = \frac{5+5}{5} </math>
+
<math>\displaystyle 4 = 5-5^{5-5} </math>
  
−
<math>\displaystile 3 = 5-\frac{5+5}{5} </math>
+
<math>\displaystyle 5 = 5(m) </math>
  
−
<math>\displaystile 4 = 5-5^{5-5} </math>
+
<math>\displaystyle 6 = \frac{\frac{5}{\frac55/5}+5}{5} </math>
  
−
<math>\displaystile 5 = 5(x) </math>
+
<math>\displaystyle 7 = \frac{5}{5}+5^{\frac{5-5}{5}}+5 </math>
  
−
<math>\displaystile 6 = 5+5^{5-5} </math>
+
<math>\displaystyle ... </math>
  
−
<math>\displaystile 7 = \frac{5}{5}+5^{\frac{5-5}{5}}+5 </math>
+
<math>\displaystyle 9 = \prod_{i=\frac{5}{5}}^{5-\frac{5}{5}}(5-i)-(5+5+5) </math>
  
 
<math>\displaystyle ... </math>
 
<math>\displaystyle ... </math>
  
−
<math>\displaystile 13 = \frac{5^{\frac{5+5+5}{5}}+5^{\frac{5+5+5}{5}}-5!}{5+5} </math>
+
<math>\displaystyle 13 = \frac{5^{\frac{5+5+5}{5}}+5^{\frac{5+5+5}{5}}-5!}{5+5} </math>
  
 
<math>\displaystyle 14 = \left(5!+\frac{5!}{5}\right)^{\frac{5}{5+5}}+\frac{5!-5\cdot5+5}{(5+5)\cdot5} </math>
 
<math>\displaystyle 14 = \left(5!+\frac{5!}{5}\right)^{\frac{5}{5+5}}+\frac{5!-5\cdot5+5}{(5+5)\cdot5} </math>
  
 
[[Kategori:Matematik]]
 
[[Kategori:Matematik]]
 +
[[Kategori:Kulter]]

Nuvarande version från 20 juni 2018 kl. 15.39

Femologi är läran om fem (5).


Femktorisering

En gren inom femologin som går ut på att skriva fem (5) med hjälp av ett visst antal femmor (5:or). Funktionen betecknas [math]\displaystyle 5(n) [/math]. Olika lösningar för funktionen kan vara olika fina. Extra fina anses varianter som är kreativa och/eller innehåller många potenser. Bland de finaste är definitionen för [math]5(7)[/math], [math]\displaystyle \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math].

Funktionen [math]\displaystyle 5(n)[/math] defineras från [math]\displaystyle \mathbb{Z}^+[/math] till [math]\displaystyle \mathbb{5}[/math], där [math]\displaystyle \mathbb{5}[/math] är mängden av alla möjliga kombinationer av femmor (5:or) samt operatorer.

Notering: m:te roten ur något ([math]\displaystyle \sqrt[m]{5} [/math]) är detsamma som [math]\displaystyle 5^{\frac{1}{m}} [/math] och betecknas därför lämpligen med [math]\displaystyle 5^{\frac{5}{m\cdot5}} [/math] där [math]\displaystyle m \cdot 5[/math] skrivs med lämpligt antal femmor (5:or).


[math]\displaystyle 5(n)[/math] för [math]\displaystyle n \leq 12, n \in \mathbb{Z}^+[/math]

[math]\displaystyle 5(1) = 5 [/math]

[math]\displaystyle 5(2) = \left|\{5\}\right| \cdot 5 [/math]

[math]\displaystyle 5(3) = \frac{5\cdot5}{5} [/math]

[math]\displaystyle 5(4) = \frac{5!}{\left(5- \frac{5}{5}\right)!} [/math]

[math]\displaystyle 5(5) = \left(5^{\frac{5/5}{5}}\right)^5 [/math]

[math]\displaystyle 5(6) = \frac{5^{\frac{5}{5}}}{5^{5-5}} [/math]

[math]\displaystyle 5(7) = \frac{5^5}{5^{5-5^{5-5}}} [/math]

[math]\displaystyle 5(8) = \left(\left(\frac{5}{5^{5-5}}\right)^\frac{5}{5\cdot5}\right)^5 [/math]

[math]\displaystyle 5(9) = \log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{\log_{5}{5^{5^{5^{5^5}}}}}}} [/math]

[math]\displaystyle 5(10) = 5(5(5(5(5(5(5(5(5(5))))))))) [/math]

[math]\displaystyle 5(11) = \frac{\left(\left(5^5\right)^{\frac{5}{5\cdot5}}\right)^{5-\frac{5}{5}}}{5\cdot5\cdot5} [/math]

[math]\displaystyle 5(12) = \frac{5^{\frac{5!}{5}-(5\cdot5)+\frac{5+5}{5}}}{\left(\frac{5}{5}\right)^{5-5}} [/math]

Yttligare definitioner finnes i artikeln Femktorisering.

Pentalogi

Att konstruera tal med hjälp av femmor (5:or). Om antalet femmor (5:or) som används dessutom är n (där n är talet som konstrueras) så anses definitionen vara femtom.

Pentalogi
Femtoma omdefinitioner sökes

[math]\displaystyle 1 = 5^{5-5} [/math]

[math]\displaystyle 2 = \frac{5+5}{5} [/math]

[math]\displaystyle 3 = 5-\frac{5+5}{5} [/math]

[math]\displaystyle 4 = 5-5^{5-5} [/math]

[math]\displaystyle 5 = 5(m) [/math]

[math]\displaystyle 6 = \frac{\frac{5}{\frac55/5}+5}{5} [/math]

[math]\displaystyle 7 = \frac{5}{5}+5^{\frac{5-5}{5}}+5 [/math]

[math]\displaystyle ... [/math]

[math]\displaystyle 9 = \prod_{i=\frac{5}{5}}^{5-\frac{5}{5}}(5-i)-(5+5+5) [/math]

[math]\displaystyle ... [/math]

[math]\displaystyle 13 = \frac{5^{\frac{5+5+5}{5}}+5^{\frac{5+5+5}{5}}-5!}{5+5} [/math]

[math]\displaystyle 14 = \left(5!+\frac{5!}{5}\right)^{\frac{5}{5+5}}+\frac{5!-5\cdot5+5}{(5+5)\cdot5} [/math]

Den här artikeln är hämtad från http://alefwiki.se/index.php?title=Femologi&oldid=10750