Skillnad mellan versioner av "Matematisk illusion"
Eric (diskussion | bidrag) (Ny sida: Matematiska illusionsbevis består av två delar. I illusionsbasen ställer författarens till beviset upp förutsättningar som kan vara förrädiska. Ett exempel är tvetydiga konstruktio...) |
m (5 versioner) |
||
| (4 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Matematiska illusionsbevis består av två delar. I illusionsbasen ställer författarens till | + | '''Matematiska illusionsbevis''' består av två delar. I illusionsbasen ställer författarens till [[bevis]]et upp förutsättningar som kan vara förrädiska. Ett exempel är tvetydiga konstruktioner i [[geometri]]problem. I illusionssteget förvirrar författaren läsaren och får honom att acceptera någonting som nästan gäller, för att komma till en intressant slutsats. |
| − | En av de mest populära sakerna att bevisa med illusionsbevis är att alla trianglar är liksidiga. | + | En av de mest populära sakerna att bevisa med illusionsbevis är att alla [[triangel|trianglar]] är liksidiga. |
| + | |||
| + | == Exempel == | ||
| + | |||
| + | Ett exempel på matematisk illusion är följande: | ||
| + | |||
| + | Givet är en matris <math>A=\begin{pmatrix} | ||
| + | 1 & 2 & 3 \\ | ||
| + | 4 & 5 & 6 \\ | ||
| + | 7 & 8 & 9 | ||
| + | \end{pmatrix}</math>. Låt <math>t=2</math>. Då gäller att <math>A^t=\begin{pmatrix} | ||
| + | 1 & 4 & 7 \\ | ||
| + | 2 & 5 & 8 \\ | ||
| + | 3 & 6 & 9 | ||
| + | \end{pmatrix}</math>. | ||
| + | |||
| + | Detta tar inte alls hänsyn till matrismultiplikation utan endast transponering av matriser. | ||
== Se även == | == Se även == | ||
*[[Matematisk intuition]] | *[[Matematisk intuition]] | ||
*[[Önsketänkande]] | *[[Önsketänkande]] | ||
| + | |||
| + | [[Kategori:Matematik]] | ||
Nuvarande version från 5 oktober 2010 kl. 00.10
Matematiska illusionsbevis består av två delar. I illusionsbasen ställer författarens till beviset upp förutsättningar som kan vara förrädiska. Ett exempel är tvetydiga konstruktioner i geometriproblem. I illusionssteget förvirrar författaren läsaren och får honom att acceptera någonting som nästan gäller, för att komma till en intressant slutsats.
En av de mest populära sakerna att bevisa med illusionsbevis är att alla trianglar är liksidiga.
Exempel
Ett exempel på matematisk illusion är följande:
Givet är en matris [math]A=\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix}[/math]. Låt [math]t=2[/math]. Då gäller att [math]A^t=\begin{pmatrix} 1 & 4 & 7 \\ 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \end{pmatrix}[/math].
Detta tar inte alls hänsyn till matrismultiplikation utan endast transponering av matriser.
