Skillnad mellan versioner av "Johans lemman"
Schreib (diskussion | bidrag) (Vilken Johan rör det sig om? Kan någon fixa?) |
|||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | '''Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman | + | '''Johans lemman''', oftare kallade ''Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman,'' är ett bevis av den väldigt användbara [[Mårtens sats]]. |
| + | |||
| + | == Lemman == | ||
Det första lemmat lyder: Mårtens sats gäller. | Det första lemmat lyder: Mårtens sats gäller. | ||
| Rad 5: | Rad 7: | ||
Det andra lemmat lyder: Johans första lemma gäller. | Det andra lemmat lyder: Johans första lemma gäller. | ||
| − | Det <math>\displaystyle N</math>:te lemmat lyder: Johans <math>\displaystyle N-1 </math>:te lemma gäller, för alla naturliga tal <math>\displaystyle N</math> | + | Det <math>\displaystyle N</math>:te lemmat lyder: Johans <math>\displaystyle N-1 </math>:te lemma gäller, för alla naturliga tal <math>\displaystyle N</math>. |
| + | |||
| + | == [[Bevis]] == | ||
Då varje lemma bevisas av något annat lemma, måste självklart alla lemman vara sanna och därmed även Mårtens sats. Trots att inget lemma egentligen bryr sig om vad Mårtens sats säger. | Då varje lemma bevisas av något annat lemma, måste självklart alla lemman vara sanna och därmed även Mårtens sats. Trots att inget lemma egentligen bryr sig om vad Mårtens sats säger. | ||
Invändningar har uppstått mot Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, t.ex. "Men.. Stämmer verkligen detta?". Svaret är ett otvetydigt ja, eftersom Johans lemma rimmar på stämma. | Invändningar har uppstått mot Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, t.ex. "Men.. Stämmer verkligen detta?". Svaret är ett otvetydigt ja, eftersom Johans lemma rimmar på stämma. | ||
| + | |||
| + | [[Kategori:Satser]] | ||
Versionen från 27 mars 2012 kl. 20.31
Johans lemman, oftare kallade Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, är ett bevis av den väldigt användbara Mårtens sats.
Lemman
Det första lemmat lyder: Mårtens sats gäller.
Det andra lemmat lyder: Johans första lemma gäller.
Det [math]\displaystyle N[/math]:te lemmat lyder: Johans [math]\displaystyle N-1 [/math]:te lemma gäller, för alla naturliga tal [math]\displaystyle N[/math].
Bevis
Då varje lemma bevisas av något annat lemma, måste självklart alla lemman vara sanna och därmed även Mårtens sats. Trots att inget lemma egentligen bryr sig om vad Mårtens sats säger.
Invändningar har uppstått mot Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, t.ex. "Men.. Stämmer verkligen detta?". Svaret är ett otvetydigt ja, eftersom Johans lemma rimmar på stämma.
