Snäll funktion
Hoppa till navigering
Hoppa till sök
En snäll funktion är en funktion som inte uppför sig på mystiska sätt. Oftast är alla funktioner som är kontinuerliga och kontinuerligt deriverbara på intervallet [math]\displaystyle (-\infty, \infty)[/math] snälla. Om funktionen dessutom har oändligt många kontinuerliga derivator kan man ibland säga att den är extra snäll. Polynom är särskild snälla funktioner.
Exempel
- [math]\displaystyle f(x)=x^2[/math]
- [math]\displaystyle f(x)=x^{19\pi}e^{x^2}+\sin{\cos{x^3}}[/math]
Motexempel
- [math]\displaystyle f(x)=\begin{cases}1,x\in \mathbb{Q}\\-1,x\notin \mathbb{Q}\end{cases}[/math]
- [math]\displaystyle f(x)=\sin{1/x}[/math]
