Motexempel

Motexempel är mycket viktiga verktyg inom matematiken. Motexempel kan ses som den enda formen av anti-bevis - om ett logiskt påstående saknar både bevis och motexempel sägs det vara en förmodan. De vackraste motexemplen är, mot intuitionen, de trivialaste. Man får däremot åtnjuta mycket matematisk underground-respekt om man lyckas hitta ett motexempel till en förmodan som gäller för nästan allt - till exempel om det enda motexemplet till en förmodan som sägs gälla för alla matriser är en [math]\displaystyle 4168 \times 231[/math]-matris där det finns en exakt, godtycklig konfiguration av tal i matrispositionerna.

Om man lyckas hitta motexempel till en sats som det finns ett oslagbart bevis för tjänar man mycket respekt från andra matematiker. Ett känt fall av detta är när Bertrand Russell hittade ett motexempel mot mängdläran, och därigenom visade att allt är sant även om det inte verkar så. Russell brukar ses som en föregångare till Niklas.

Som motexempel kan nämnas Mölndalsmotet.