L'Hospitals regel

L'Hospitals regel (av Gabriel även kallad Sjukhusregeln) är Carnins favoritsats.

Den säger att om

[math]\displaystyle \lim_{x \to c}f(x)=\lim_{x \to c}g(x)=0[/math] eller [math]\pm\infty [/math]

och [math]\lim_{x\to c}f'(x)/g'(x)[/math] existerar

så är [math]\displaystyle \lim_{x\to c}\frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x\to c}\frac{f'(x)}{g'(x)}[/math].