Snäll funktion

En snäll funktion är en funktion som inte uppför sig på mystiska sätt. Oftast är alla funktioner som är kontinuerliga och kontinuerligt deriverbara på intervallet [math]\displaystyle (-\infty, \infty)[/math] snälla. Om funktionen dessutom har oändligt många kontinuerliga derivator kan man ibland säga att den är extra snäll. Polynom är särskild snälla funktioner.

Exempel

• [math]\displaystyle f(x)=x^2[/math]

• [math]\displaystyle f(x)=x^{19\pi}e^{x^2}+\sin{\cos{x^3}}[/math]

Motexempel

• [math]\displaystyle f(x)=\begin{cases}1,x\in \mathbb{Q}\\-1,x\notin \mathbb{Q}\end{cases}[/math]

• [math]\displaystyle f(x)=\sin{1/x}[/math]

Se även

• Matematisk finhet