Stora tal
|
Den här artikeln är under konstruktion! |
Stora tal är förjävligt stora tal.
Definition
Ett stort tal är ett tal som är mycket stort. Exempel på ett stort tal är talet som produceras av att skicka Grahams-talet [math]\displaystyle g_{64}[/math] till Ackermann-funktionen, dvs. [math]\displaystyle A(g_{64},g_{64})[/math]. Det bör vara enkelt att se att talet är stort genom att läsa dessa två utvalda citat:
"Graham's number is much larger than other well-known large numbers such as a googol, googolplex, and even larger than Skewes' number and Moser's number. Indeed, the observable universe is far too small to contain an ordinary digital representation of Graham's number, assuming that each digit occupies at least one Planck volume. Even power towers of the form [math]\displaystyle a^{b^{c^{...}}}[/math] are useless for this purpose."
"The Ackermann function is defined recursively for non-negative integers [math]\displaystyle m[/math] and [math]\displaystyle n[/math] [...] Its value grows rapidly, even for small inputs. For example [math]\displaystyle A(4,2)[/math] is an integer of 19,729 decimal digits."
Större än detta tal är dock [math]\displaystyle A(g_{64},g_{64})+1[/math].
Värt att notera är att ett godtyckligt valt reellt tal med största sannolikhet har ett belopp större än [math]\displaystyle A(g_{64},g_{64})[/math].
