Superperfekta tal

Den här artikeln är under konstruktion! Har du något att bidra med så sätt igång!

Superperfekta tal följer som en följdsats av Eriks superduperperfekta tal.

Definition

Ett superperfekt tal kallas inom talteorin ett heltal [math]\displaystyle n[/math] för vilket summan av de positiva delarna av summan av talets positiva delare är [math]\displaystyle 2n[/math]. Superperfekta tal betecknas ofta [math]\displaystyle P_{!}[/math].

Egenskaper

Det är trivialt att bevisa att alla tal på formen [math]\displaystyle \frac{p+1}{2}[/math] där [math]\displaystyle p[/math] är ett mersenneprimtal är superperfekta. Huruvida andra superperfekta tal existerar är ännu okänt.