Superperfekta tal
Version från den 17 april 2016 kl. 20.59 av David Avellan (diskussion | bidrag) (Lade till några egenskaper om talen)
|
Den här artikeln är under konstruktion! |
Superperfekta tal följer som en följdsats av Eriks superduperperfekta tal.
Definition
Ett superperfekt tal kallas inom talteorin ett heltal [math]\displaystyle n[/math] för vilket summan av de positiva delarna av summan av talets positiva delare är [math]\displaystyle 2n[/math]. Superperfekta tal betecknas ofta [math]\displaystyle P_{!}[/math].
Egenskaper
Det är trivialt att bevisa att alla tal på formen [math]\displaystyle \frac{p+1}{2}[/math] där [math]\displaystyle p[/math] är ett mersenneprimtal är superperfekta. Huruvida andra superperfekta tal existerar är ännu okänt.
