Skillnad mellan versioner av "Johans lemman"
(Ny sida: '''Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman''' är ett bevis av den väldigt användbara Mårtens sats. Det första lemmat lyder: Mårtens sats gäller. Det andra le...) |
|||
| (3 mellanliggande versioner av 3 användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | '''Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman | + | '''[[Johan S|Johan]]s lemman''', oftare kallade ''Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman,'' är ett bevis av den väldigt användbara [[Mårtens sats]]. |
| + | |||
| + | == Lemman == | ||
Det första lemmat lyder: Mårtens sats gäller. | Det första lemmat lyder: Mårtens sats gäller. | ||
| Rad 5: | Rad 7: | ||
Det andra lemmat lyder: Johans första lemma gäller. | Det andra lemmat lyder: Johans första lemma gäller. | ||
| − | Det <math>\displaystyle N</math>:te lemmat lyder: Johans <math>\displaystyle N-1 </math>:te lemma gäller, för alla naturliga tal <math>\displaystyle N</math> | + | Det <math>\displaystyle N</math>:te lemmat lyder: Johans <math>\displaystyle N-1 </math>:te lemma gäller, för alla naturliga tal <math>\displaystyle N \ge 2</math>. |
| + | |||
| + | == [[Bevis]] == | ||
Då varje lemma bevisas av något annat lemma, måste självklart alla lemman vara sanna och därmed även Mårtens sats. Trots att inget lemma egentligen bryr sig om vad Mårtens sats säger. | Då varje lemma bevisas av något annat lemma, måste självklart alla lemman vara sanna och därmed även Mårtens sats. Trots att inget lemma egentligen bryr sig om vad Mårtens sats säger. | ||
| − | Invändningar har uppstått mot Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, t.ex. "Men.. | + | Invändningar har uppstått mot Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, t.ex. "Men.. Stämmer verkligen detta?". Svaret är ett otvetydigt ja, eftersom Johans lemma rimmar på stämma. |
| + | |||
| + | [[Kategori:Satser]] | ||
Nuvarande version från 22 april 2012 kl. 16.42
Johans lemman, oftare kallade Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, är ett bevis av den väldigt användbara Mårtens sats.
Lemman
Det första lemmat lyder: Mårtens sats gäller.
Det andra lemmat lyder: Johans första lemma gäller.
Det [math]\displaystyle N[/math]:te lemmat lyder: Johans [math]\displaystyle N-1 [/math]:te lemma gäller, för alla naturliga tal [math]\displaystyle N \ge 2[/math].
Bevis
Då varje lemma bevisas av något annat lemma, måste självklart alla lemman vara sanna och därmed även Mårtens sats. Trots att inget lemma egentligen bryr sig om vad Mårtens sats säger.
Invändningar har uppstått mot Johans oändligt många självrefererande rekursiva lemman, t.ex. "Men.. Stämmer verkligen detta?". Svaret är ett otvetydigt ja, eftersom Johans lemma rimmar på stämma.
