Skillnad mellan versioner av "Snäll funktion"

AlefWiki
Hoppa till navigering Hoppa till sök
(Ny sida: En '''snäll funktion''' är en funktion som inte uppför sig på mystiska sätt. Oftast är alla funktioner som är kontinuerliga och [[derivering|kontinuerligt deriver...)
 
(Ingen skillnad)

Nuvarande version från 21 september 2011 kl. 21.48

En snäll funktion är en funktion som inte uppför sig på mystiska sätt. Oftast är alla funktioner som är kontinuerliga och kontinuerligt deriverbara på intervallet [math]\displaystyle (-\infty, \infty)[/math] snälla. Om funktionen dessutom har oändligt många kontinuerliga derivator kan man ibland säga att den är extra snäll. Polynom är särskild snälla funktioner.

Exempel

  • [math]\displaystyle f(x)=x^2[/math]
  • [math]\displaystyle f(x)=x^{19\pi}e^{x^2}+\sin{\cos{x^3}}[/math]

Motexempel

  • [math]\displaystyle f(x)=\begin{cases}1,x\in \mathbb{Q}\\-1,x\notin \mathbb{Q}\end{cases}[/math]
  • [math]\displaystyle f(x)=\sin{1/x}[/math]

Se även